قضیه انتقال حداکثر توان به بار

قضیه انتقال حداکثر توان به بار

در این مقاله در خصوص قضیه انتقال حداکثر توان به بار بحثمی کنیم. توان انتقال یافته از ورودی به خروجی در مدارهای الکتریکی مساله مهمی است. در مدارهایی با جریان های مستقیم، مقاومت به عنوان خروجی در نظر گرفته می شود. اما اگر مدار ما از جریان متناوب استفاده کند، امپدانس به عنوان خروجی در نظر گرفته خواهد شد. در سال 1840 این قضیه توسط موریتز فون ژاکوبی (ژاکوبی یک مهندس آلمانی بود، بیشتر کارهای او مربوط به ماشین الکتریکی و تلگراف بود) ارائه شد، قضیه انتقال حداکثر توان به قانون ژاکوبی نیز معروف است. پس از کشف این قضیه ابهاماتی به وجود آمد زیرا برخی مخترعان تصور می کردند که این قضیه برای یافتن راندمان نیز قابل استفاده است. این مشکلات در سال 1880 حل شد، زمانی که ادیسون گفت که در خروجی، حداکثر مقدار بازده با توان در خروجی یکسان نیست. 

قضیه حداکثر انتقال توان چیست؟

قضیه انتقال حداکثر توان می گوید اگر بار مقاومتی برابر با مقاومت داخلی منبع باشد، حداکثر توان از منبع به بار منتقل می شود.

نکته اصلی که باید در نظر داشته باشید این است که این قضیه مربوط به اندازه گیری توان است نه بازده.

با یک مثال می‌توانیم این نکته را بفهمیم، فرض کنیم اگر مقاومت خروجی را افزایش دهیم، مقاومت منبع به دلیل این بازده افزایش می‌یابد، اما توان خروجی کمتر می‌شود، زیرا مقاومت شبکه مداری افزایش یافت.

اگر مقدار مقاومت خروجی را کاهش دهیم، به دلیل این امر بیشتر توان در منبع تلف می شود، اگرچه تلفات توان شبکه زیاد است، به دلیل مقدار کمتر مقاومت کل، باعث تلفات توان کمتر در خروجی می شود.

این قضیه همچنین به ما کمک می کند تا مقدار مقاومت در بار را پیدا کنیم تا حداکثر توان از ورودی به بار منتقل شود.

قضیه حداکثر توان برای مدارهای AC که دارای امپدانس هستند نیز برقرار است و می گوید که اگر امپدانس بار مدار با امپدانس منبع ورودی یکسان باشد، حداکثر توان به خروجی منتقل می شود.

باید در نظر داشته باشید که راندمان عامل مهمی در سیستم قدرت است، در حالی که انتقال توان، واقعیت اصلی تکنیک های ارتباطی است.

مراحل حل قضیه انتقال حداکثر توان

گام 1:

  اول از همه، مقاومت بار (RL) را از مدار حذف کنید.

گام 2:

مقاومت تونن (RTH) را از دوسر بار محاسبه کنید.

 گام 3:

  برای انتقال ماکزیمم توان RL باید به گونه ای انتخاب شده باشد که معادل RTH باشد.

گام 4:

حداکثر انتقال توان توسط معادله داده شده در نظر گرفته شده است.

(P_max) = V²_TH / 4 R_TH

مثالی از انتقال حداکثر توان

اکنون قضیه انتقال توان را به طور عملی بر روی یک مدار داده شده اعمال می کنیم. 

گام 1:

اول از همه، شما باید قضیه تونن را در قسمت چپ نقطه A و B اعمال کنید تا معادل تونن را پیدا کنید که در شکل نشان داده شده است.

در شکل مشخص شده می توان دریافت که مقدار ولتاژ تونن VTH = 200/3V و مقدار مقاومت معادل تونن Rth = 40/3 است.

گام 2:

  بخشی از مدار را که سمت چپ نقطه A و B مدار فرضی است با مدار متناظر تونن تعویض کنید.

مدار بعدی در شکل B نشان داده شده است.

گام 3:

  اکنون ماکزیمم توان را محاسبه می کنیم که با فرمول به دست آمده به مقاومت بار (R_L) منتقل می شود.

با قرار دادن مقدار V_th و R_th می توان مقدار انتقال توان را پیدا کرد.

250/3 توانی است که به بار منتقل می شود.

کاربردهای قضیه انتقال حداکثر توان

کاربرد در انتقال توان بیشتر بر روی بلندگو. وقتی مقاومت خروجی و ورودی با هم هماهنگ شدند، حداکثر توان منتقل می شود.

موتورهای داخل خودرو، نیرویی که به عنصر راه‌اندازی موتور خودرو منتقل می‌شود، مشروط به مقاومت فعال (R) موتور و مقاومت داخلی باتری (R) خواهد بود. هنگامی که 2 مقاومت برابر باشند، قدرت بالاتر برای راه اندازی موتور به موتور منتقل می شود.

محدودیت های قضیه انتقال حداکثر توان

بازده این قضیه پنجاه درصد است، بنابراین برای چنین مدارهایی که قرار است راندمان اندازه گیری شود، مفید نیست.

این قضیه برای همه مدارها کار می کند اما دستگاهی که بر اساس آن تهیه شده است کارایی کمتری خواهد داشت. وجود این فاکتور هنوز برای بلندگوها و گیرنده هایی که مصرف برق در آنها کم است و نگرانی اصلی بازده است، استفاده می شود.